-A +A

Predicatenlogica

Printervriendelijke versiePrintervriendelijke versieVerstuur naar een vriendVerstuur naar een vriend

Predicatenlogica is wiskundig-formele logica waarin expliciet predicaten voorkomen, waarmee eigenschappen van en relaties tussen verzamelingen objecten worden beschreven. Vaak wordt met de term meer specifiek de eerste-orde-predicatenlogica bedoeld.

Eerste-orde-predicatenlogica
De eerste-orde-predicatenlogica is een uitbreiding van de propositielogica. De taal is uitgebreid met constanten, variabelen, predicaten en soms ook functiesymbolen. Een propositie is een speciaal geval van een predicaat, namelijk een predicaat met ariteit nul. De taal van de predicatenlogica bevat verder tweekwantoren: de universele kwantor  en de existentiële kwantor .
In de propositielogica kan een propositie als Wikipedia is een encyclopedieuitgedrukt worden met een letter, bijvoorbeeld P. In de predicatenlogica kan dit worden uitgedrukt met een predicaat dat een encyclopedie zijn vertegenwoordigt, bijvoorbeeld met de letter E aangegeven, en een constante voor Wikipedia, bijvoorbeeld w. De bewering Wikipedia is een encyclopedie kan dan worden uitgedrukt met de formule: E(w). Een atomaire propositie is in de predicatenlogica een formule zonder voegtekens (connectieven).
Als we het predicaat nuttig zijn uitdrukken met de letter N, kunnen we de zin Als Wikipedia een encyclopedie is, is Wikipedia nuttig als volgt met een predicaatlogische formule representeren: E(w) → N(w).
Ook een uitdrukking als Alle encyclopedieën zijn nuttig kan in predicatenlogica worden uitgedrukt, bijvoorbeeld als: x: (E(x) → N(x)). De formele taal waarin de logica werkt, legt het aantal constanten, relaties en functies en de ariteit van de relaties en functies vast. Deze gegevens vormen het similariteitstype.
Hogere-orde-predicatenlogica
Men onderscheidt predicatenlogica's van verschillende ordes:
  • binnen de eerste orde predicatenlogica kan enkel geprediceerd worden over constanten en variabelen;
  • binnen de tweede orde predicatenlogica kan ook over eerste-orde-predicaten geprediceerd worden;
  • in het algemeen kan in n-de-orde predicatenlogica's geprediceerd worden over predicaten van orde ten hoogste n-1.
Deze ordening wordt aangebracht om de Russellparadox te vermijden.
Een eenvoudig voorbeeld van prediceren over een predicaat, is als belangrijk zijnwordt uitgedrukt met B, en we nuttig zijn is belangrijk uitdrukken met: B(N). De zinWikipedia is nuttig en nuttig zijn is belangrijk zouden we vervolgens kunnen weergeven als: N(w)  B(N). Het voegteken  is de conjunctie. Het symbool & wordt hier ook wel voor gebruikt.
bron Wikipedia

 

Nuttige tips: 

Een premisse is een aanname dat iets waar is. Premissen zijn de basisaannamen van een syllogisme, zoals een redenering in de logica wordt genoemd. Een syllogisme is doorgaans opgebouwd uit een majorpremisse, een minorpremisse en een conclusie

Gerelateerd
0
Uw beoordeling Geen
Aangemaakt op: zo, 21/08/2016 - 17:49
Laatst aangepast op: zo, 21/08/2016 - 17:49

Hebt u nog een vraag?

Hebt u nog een vraag in dit verband, klik dan hier om uw vraag aan ons te stellen, of meteen een afspraak te maken voor een consultatie.

Aanvulling

Heeft u een suggestie, aanvulling of voorstel tot correctie met betrekking tot deze pagina? Gebruik dit adres om het te melden.