-A +A

Intuïtionisme

Printervriendelijke versiePrintervriendelijke versieVerstuur naar een vriendVerstuur naar een vriend

Het intuïtionisme is een wiskundige en niet-klassieke logische methodiek die de wet van de uitgesloten derde, die stelt dat enkel iets waar of onwaar kan zijn, niet aanvaardt.

In het wiskundig en logisch intuïtionisme bestaan wiskundige objecten alleen als ze geconstrueerd kunnen worden (in de loop van de tijd), en het enige geldige bewijs van bestaan is een recept voor een dergelijke constructie. Indien men aanneemt dat iets niet bestaat, en daaruit een tegenspraak afleidt, geldt dat niet als een bewijs dat het bestaat. Immers, uit de tegenspraak volgt nog geen recept voor constructie.

Het intuïtionisme vertekt van de menselijke ervaring van tijd. Wiskundige objecten bestaan wanneer zij in de loop van de tijd kunnen worden geconstrueerd (in de menselijke geest). De tijd wordt hierbij gezien als een rechte lijn, opgedeeld in stappen 0, 1, 2, ...enzovoorts. De zogeheten 'natuurlijke getallen' (0, 1, 2, ...) kunnen we op deze manier in gedachten construeren. Ook de verzameling van de natuurlijke getallen  kunnen we construeren, weze het dat de constructie nooit klaar. zal zijn. Het klassieke begrip oneindig wordt aldus door het Intuïtionistisme dus een abstracte een visie, een  potentieel oneindig en komt dus niet meer overeen met het contrasteert met het klassieke oneindigheidsbegrip.

In de klassieke wiskunde gaat men ervan uit dat men ook oneindige verzamelingen zoals  in één keer kan overzien.In het intuïonisme wordt dit ontkend omdat men nooit klaar kan zijn om deze voorstelling te vormen.

Intuïtionistische formele logica wordt veel gebruikt in de informatica. Een van de redenen hiervoor is dat algoritmische berekenbaarheid van wiskundige entiteiten samenhangt met een bewijs van bestaan in de intuïtionistische logica.

Grondlegger van het intuïtionisme is L.E.J. Brouwer en werd werd door Erret Bishop opgepikt en aangepast waardoor de resultaten van Bishops constructieve wiskunde ook geldig zijn in de klassieke wiskunde. Het intuïtionisme wordt nu gezien als een stroming binnen de constructieve wiskunde.

 

Nuttige tips: 

Een premisse is een aanname dat iets waar is. Premissen zijn de basisaannamen van een syllogisme, zoals een redenering in de logica wordt genoemd. Een syllogisme is doorgaans opgebouwd uit een majorpremisse, een minorpremisse en een conclusie

Gerelateerd
0
Uw beoordeling Geen
Aangemaakt op: zo, 21/08/2016 - 14:59
Laatst aangepast op: zo, 21/08/2016 - 15:06

Hebt u nog een vraag?

Hebt u nog een vraag in dit verband, klik dan hier om uw vraag aan ons te stellen, of meteen een afspraak te maken voor een consultatie.

Aanvulling

Heeft u een suggestie, aanvulling of voorstel tot correctie met betrekking tot deze pagina? Gebruik dit adres om het te melden.