-A +A

Bewijs uit het ongerijmde

Printervriendelijke versiePrintervriendelijke versieVerstuur naar een vriendVerstuur naar een vriend

Reductio ad absurdum, betekekent in het nederlands een bewijs uit het ongerijmde, of letterlijk herleiding tot het absurde.

De reductio ad absurdum is een bewijsmethode, soms ook indirect bewijs genoemd,

Het bewijs vertrekt van een axioma dat een stelling alleen waar of onwaar kan zijn (de wet van de uitgesloten derde).

Het bewsijs staat of valt dus met de aanname van dit axioma op de stelling en kan in een groot aantal maar niet alle gevallen toegepast worden.

Vb. Of A aan B 10.000 euro schuldig is kan niet zomaar tot waar of onwaar herleid. A kan aan B 5.000 euro verschuldigd zijn, niets verschuldigd zijn, 12.000 euro verschuldigd zijn, of B kan zelfs aan A schuldig zijn.

Maar in heel wat situaties waarin een direct bewijs onmmogelijk is, kan een indirect bewijs of bewijs uit het ongerijmde niet alleen in de wiskunde maar ook in het recht de bewijsvoering uitmaken.

Methode:

Stap 1: Onderzoek of de vraagstelling dan wel de stelling enkel kan resulteren in waar of onwaar.
Stap 2: Formulering van de te bewijzen stelling A
Stap 3: Formulering van de negatie van de te bewijzen stelling -A
Stap 4: Bewijs dat  -A (de negatie van de te bewijzen stelling) onwaar is, ofwel tot een absurditeit leidt, die niet verenigbaar is met de logica

In de intuïtionistische of constructieve logica wordt dit niet als een sluitend bewijs gezien. In die logica moeten zowel de wet van de uitgesloten derde als het ex falso sequitur quod libet ("uit het ongerijmde volgt om het even wat")ofwel afgeleid worden ofwel als voorwaarden betrokken worden in het bewijs.

Bewijs uit het ongerijmde door door contrapositie.

Stap 1: Formuleer de stelling
Stap 2: Onderzoek welke conclusies uit deze stelling kunnen worden getrokken
Stap 3: Stel vast dat men deze conclusies tot absurde uitspraken zou leiden indien de stelling wel waar zou zijn  De stelling van de een wordt zodoende door de ander weerlegd met een absurdisme.

  • "Als de aarde plat is dan kan men er af vallen. Maar niemand kan van de aarde af vallen, dus de aarde is niet plat."
  • "Je moet de mening van C respecteren, want alle meningen zijn even waardevol en kunnen niet ontkend worden." "Maar de mening van D dan?" (D heeft een mening waarvan bekend is dat hij verkeerd is) "Ja, je kan D's mening wel ontkennen." "In dat geval is het niet waar dat elke mening even waardevol is en niet ontkend kan worden, dus C kan ongelijk hebben."
  • "Een contract geeft niet de wilsuiting van de pertijen aan". Dit wil dan zeggen dat in een contract het tegenovergestelde staat wat men wilde bereiken

 

 

Nuttige tips: 

Een premisse is een aanname dat iets waar is. Premissen zijn de basisaannamen van een syllogisme, zoals een redenering in de logica wordt genoemd. Een syllogisme is doorgaans opgebouwd uit een majorpremisse, een minorpremisse en een conclusie

Gerelateerd
0
Uw beoordeling Geen
Aangemaakt op: zo, 21/08/2016 - 13:44
Laatst aangepast op: zo, 21/08/2016 - 14:16

Hebt u nog een vraag?

Hebt u nog een vraag in dit verband, klik dan hier om uw vraag aan ons te stellen, of meteen een afspraak te maken voor een consultatie.

Aanvulling

Heeft u een suggestie, aanvulling of voorstel tot correctie met betrekking tot deze pagina? Gebruik dit adres om het te melden.