Robert Kruithof studeerde af aan de rechtsfaculteit te Gent in 1960 . Hij behaalde bijkomende master's te (Michigan, 1962) en in Parijs.
In 1972 werd hij benoemd tot gewoon hoogleraar in de nieuw opgerichte Universitaire Instelling Antwerpen, alwaar hij later decaan va de rechtsfaculteit werd.
In 1980 werd hij benoemd tot buitengewoon docent in het verbintenissenrecht aan de VUB in opvolging van wijlen prof. dr. Jacques VANDAMME. Bij zijn eerste les aan de VUB (Verbintenissenrecht in eerste licentie recht), stelde hij dat hij met gemengde gevoelens de leerstoel had aanvaard, omdat twee van zijn voorgangers op te jonge leeftijd en in zeer korte tijdspanne waren overleden, alsof er een vloek op de leerstoel verbintenissenrecht rustte . Robert Kruithof overleed ook zelf veel te vroeg op 54 jarige leeftijd door hartfalen op 5 juli 1991.
Zijn legaat bestaat niet uit een uitzonderlijk grote hoeveelheid gepubliceerde rechtsleer, maar wat hij schreef blijven uitzonderlijke pareltjes:
Onder meer
• Overzichten rechtspraak voor het T .P.R.
• Talrijke losse bijdragen en noten
• Een rechtsvergelijkende benadering" in Hulde aan Rene DEKKERS, Brussel, Bruylant, 1982, 281-310;
• Contractuele aansprakelijkheidsregelingen", T.P.R., 1984, 233-298;
• Aansprakelijkheid voor andermans daad: kritische bedenkingen bij enkele ontwikkelingen", R. W., 1978-1979, 1393-1426;
• La theorie de la tierce-complicite en droit prive. Plus de soixante-dix annees d'incertitude juridique", noot onder Cass., 21 april1978, R.C.J.B., 1980, 97-120;
• La theorie de l'apparence dans une nouvelle phase", noot onder Cass., 20 juni 1988, R.C.J.B., 1991, 51-92.
• "Naar een "Gouvernement des Juges" in het Belgisch verbintenissenrecht (laatste werk van Rob Kruithof verschenen in W. Van Gerven, Hulde aan Prof. dr. R. Kruithof, Naar een "Gouvernement des Juges" in het Belgisch verbintenissenrecht en andere opstellen, Antwerpen, Maklu, 1992, 29-79.
De grootste verdienste van professor Rob Kruithof is zijn intellectuele nalatenschap voor zovele studenten die hij wist te te begeesteren voor het recht in het algemeen en het verbintenissenrecht in het bijzonder. Bijgestaan door zijn assistent (en latere opvolger) Ludo Cornelis, wist hij helder, kritisch, met gevatte voorbeelden en vragen het verbintenissenrecht tot leven te brengen en vast te leggen, lees als bron van een stroom die voor zovelen in beweging is gebleven en verder doorgegeven wordt.